Inductia matematica

Principiul inducției complete constituie unul din cele mai puternice mijloace de demonstrație în matematică - Miron Nicolescu "Acest rationament apare pentru prima dată la Pascal, care îl folosește în demonstrarea formulei combinărilor și care îl descrie astfel: <<Deși această propoziție conține infinit de multe cazuri, voi da o demonstrație foarte scurtă care presupune două leme.
Citește tot rezumatul cărții Inductia matematica... Prima lema afirmă că propoziția este adevărată pentru prima linie. lema a doua afirmă următoarele: dacă propoziția se dovedește valabilă pentru o linie oarecare atunci ea este în mod necesar valabilă și pentru linia următoare.>> Așa cum se poate observa, este vorba de o formă suficient de apropriată de cea pe care o folosim și astăzi. Există însă unii autori care numesc acest raționament <<silogismul lui Aristotel>> ceea ce ar plasa descoperirea acestuia în timpuri mult mai îndepărtate. Metoda își găsește aplicabilitatea în cele mai variate probleme din matematică, devenind un instrument uzual și eficace. În legătură cu acest raționament, Miron nicolescu scria << Principiul inducției complete constituie unul din cele mai puternice mijloace de demnonstrație în matematică>>." Citește mai puțin...