Un aspect important al acestui curs vizează posibile răspunsuri la întrebarea esențială pusă de toți participanții la actul educațional: „Ce problematică trebuie parcursă și în ce mod expusă copiilor de vârste mici, pentru ca aceștia, să se dezvolte armonios, țintind posibilitatea de abordare cu succes a problematicii impuse de viitorul în care vor acționa ca adulți?” Aventura matematică a elevilor/studenților nu trebuie să piardă obiectivul propus, construcțiile proprii prin utilizarea rigorii.
Vom apela implicit la o cercetare didactică. Apropierea dintre persoane, chiar din generații diferite și cu sarcini instituționale diferite, se poate realiza dacă există o deschidere comună a predării matematicii în cadrul instituționalizat. Acțiunea comună devine mult mai mult decât suma acțiunilor singulare, deoarece prin colaborare se generează noi idei, proiecte sau vise. Un deziderat este de a explora realitatea cu „ochiul matematicianului”, motiv care susține studiul acesteia. Un aspect important este de a arăta că matematica este un instrument important de a explora natura care ne înconjoară. Este necesară susținerea viziunii de a promova disciplina, în care există aspecte teoretice-conceptuale, istorice-filosofice, practice-aplicative, ludice-recreative. Ne propunem să stimulăm subiecte noi, din dorința de a încuraja abordarea prin cultura științifică specifică, de a experimenta gustul cercetării prin care se generează soluții concrete la problemele reale. Metodologia cercetării deprinse, îl poate susține pe elev/student în aplicarea metodei de studiu și în alte contexte. Se acordă astfel importanța observării, generării de conjecturi ce urmează a fi cercetate riguros cu instrumente diferite: logică, instrumente informatice, grafice, etc. În prezent se dezvoltă ideea predării prin modelare matematică. Este important de a evidenția puncte nodale din punct de vedere teoretic și de a le insera în curriculumul școlar. (În caz că nu există, atunci vom activa cercetarea proprie elevului/studentului). Uneori este dificil de a realiza conexiunile dintre relațiile întâlnite și formulele matematice învățate în școală. Planul matematicii și cel al realității sunt adesea percepute în două zone distincte, separate, abordabile doar prin forța cerută de profesorii de matematică. În cultura personală a oamenilor nu există o concepție largă a termenului matematică, care să includă în plus față de viziunea tradițională scolastică și alte aspecte ale aplicațiilor, a modelării acesteia în fizică, inginerie, arhitectură, aspecte istoricofilosofice, aspecte ludice și recreative. Lărgirea orizontului poate să ne arate utilizarea matematicii în fenomene naturale sau sociale, în artefacte umane sau în tehnologiile actual utilizate. Încercăm în cursul nostru, să răspundem acestei întrebări, prin acțiunea culturală oferită celor ce doresc să performeze.
