50 de idei pe care trebuie sa le cunosti. Matematica

Matematica este un domeniu vast, pe care nimeni nu îl poate cunoaște în întregime. Ceea ce poate fiecare să facă este să exploreze și să găsească o cale individuală. Posibilitățile care ni se deschid ne vor conduce în alte vremuri și în alte culturi, către idei care îi preocupa de secole pe matematicieni. Matematica este, în același timp, străveche și modernă, formată sub vaste influențe culturale și politice. Din India și Arabia ne-am dobândit sistemul modern de numerație, în care se amestecă și alte repere istorice. Baza „60" a babilonienilor ce au trăit cu două-trei mii de ani înainte de Hristos apare în cultura noastră - avem 60 de secunde într-un minut și 60 de minute într-o oră; unghiul drept are și acum 90 de grade, nu 100, cum s-a adoptat în Franța revoluționară ca o primă măsură a sistemului zecimal de măsurare. Triumfurile tehnologice din epoca modernă depind de matematică și cu siguranță că nu mai exista nici urmă de mândrie în a anunța că nu ai fost bun la matematică în școală. Bineînțeles că matematica din școală este altceva, predată deseori cu gândul la examene. Presiunea timpului nu ajută nici ea, pentru că matematica este un domeniu în care rapiditatea nu este o calitate. Oamenii au nevoie de timp, ca să permită ideilor să se sedimenteze. Unii dintre cei mai mari matematicieni au dovedit o lentoare chinuitoare în înțelegerea conceptelor profunde din domeniul lor. Zăboviți atât cât este nevoie în paginile acestei cărți ca să descoperiți ce înseamnă cu adevărat ideile acestea, despre care poate ați mai auzit. Începând cu Zero sau cu orice alt capitol doriți, puteți călători între insulele ideilor matematicii. De exemplu, puteți să vă familiarizați cu Teoria jocurilor și apoi să citiți despre Pătrătele magice. La fel de bine puteți merge de la Dreptunghiurile de aur la celebra teoremă a lui Fermat. Trăim vremuri captivante pentru matematică. Unele dintre marile ei probleme și-au găsit recent soluții. Dezvoltarea computerelor moderne a ajutat la rezolvarea unora, dar s-a dovedit neputincioasă în cazul altora. Problema celor patru culori a fost rezolvată cu ajutorul unui computer, dar ipoteza Riemann, ultimul capitol al cărții, rămâne nerezolvată - de către computere sau prin alte mijloace. Matematica este pentru toți. Popularitatea de care se bucură Sudoku este dovada că oamenii pot face matematică (fără să știe) și să le și placă. La fel ca în pictură sau în muzică, și în matematică au existat genii, dar nu se reduce totul la ele. Veți vedea personaje marcante care intră și ies în unele capitole doar ca să reapară în altele. Leonhard Euler, al cărui tricentenar a fost marcat în 2007, este un vizitator frecvent al acestor pagini. Dar progresul real al matematicii este rezultatul muncii „celor mulți", care se acumulează de-a lungul secolelor. Alegerea celor 50 de subiecte este una personală, dar am încercat să păstrez un echilibru. Există subiecte banale și subiecte avansate, de matematică pură și de matematică aplicată, abstracte și concrete, vechi și noi. Matematica este, însă, un domeniu unitar, iar dificultatea scrierii acestei cărți nu a stat în alegerea subiectelor, ci în renunțarea la altele. Ar fi putut să fie 500 de idei, dar 50 sunt suficiente pentru un început solid al carierei dumneavoastră în matematică.